MEKANIKA TANAH (contoh soal dan jawaban)

Soal

      1.      Hasil pengujian laboratorium suatu contoh tanah diperoleh data-data sebagai berikut: angka pori (e) 0,40, derajat kejenuhan (Sr) 25%, berat jenis tanah (Gs) 2,5. Tentukan kadar air tanah tersebut.

     2.      Contoh lempung jenuh diletakkan pada cawan dan timbangan. Beratnya adalah 6N. Lempung pada cawan diletakkan dalam oven selama 24 jam dengan suhu 105ᵒC. Beratnya berkurang hingga pada nilai tetap yaitu 5N, berat cawan 1N, jika Gs =2,7, tentukan : kadar air, void ratio dan berat volume basah.

      3.      Data dari pengujian di laboratorium pada benda uji jenuh menghasilkan angka pori 0,45 dan berat jenis 2,65. Untuk keadaan ini tentukan berat volume basah dan kadar airnya.

     4.      Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm³ dan beratnya 320 gram. Jika berat jenisnya 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah tersebut.

     5.      Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0 gr/cm³. Berat jenis tanah 2,7. Ɣd = 1,8 gr/cm³

Jawaban

      1.      Diket: e = 0,40

Sr = 25%

Gs = 2,5

            Dit:      w?

            Jawab: e =  (w . 2,5) / Sr

                        0,40 = (w . Gs) / 0,25

                        0,1 = 2,5 . w

                        w = 4%

      2.      Diket: lempung + cawan = 6N

lempung kering + cawan = 5N

cawan = 1N

            Dit: w, e, Ɣ_b ?

            Jawab: W_w  = 6 – 5 = 1N

                        W_s = 5 – 1 = 4N

                        w =( W_w / W_s ) . 100%

                              = ¼ . 100% = 25%

                        e = ( w . Gs ) / S

                           = ( 0,25 . 2,7 ) / 1

                           = 0,675

                        Ɣ_b = ( Gs . Ɣ_w  ( 1 + w ) ) / (1 + e)

                             = ( 2,7 . 9,8 (1 + 0,25) ) / (1 + 0,675)

                             = 19,75 KN/m³

      3.      Diket: e = 0,45

Gs = 2,65

            Dit: Ɣ_b , w ?

            Jawab: e = (w . Gs) / S

                        0,45 = (w . 2,65) / 1

                        0,45 = 2,65 . w

                        w = 0,17

                        Ɣ_b = (Gs . Ɣ_w (1 + w) ) / (1 + e)

                             = (2,65 . 9,8 (1 + 0,17) ) / (1 + 0,45)

                             = 20,95

     4.      a. Kadar pori.

    Berat air + berat butir = 320 gr.

    Isi air + isi butir tanah = 180 cm₃

    Dalam satuan metrik : berat air = isi air

    2,6 (isi tanah) – isi tanah = 320 – 180 = 140

            Isi tanah = 140 / (2,6 – 1)  = 140 / 1,6 = 87,5 cm³

            Isi air = 180 – 87,5 = 92,5 cm³

            Kadar pori = isi rongga / isi tanah = 92,5 / 87,5 = 1,055

    b. Porositas

                        n = e / (1 + e)

                           = 1,055 / (1 + 1,055)

                            = 1,055 / 2,055 = 0,515

            c. Kadar air

                        e = (w . G) / S

                        tanah jenuh      S = 1

                                                w = e / G

                                                    = 1,055 / 2,60 = 40,6%

            d. Berat isi

                        Ɣ = ((G (1 + w)) / (1 + e)) . Ɣ_w

                            = (2,6 (1 + 0,406)) / (1 + 1,055)

                            = (2,60 . 1,406) / 2,055 = 1,78 gr/cm³

      5.      Kepadatan basah= berat isi asli: Ɣ = 2,0 gr/cm³

Kepadatan kering= berat isi kering: Ɣd = 1,8 gr/cm³

                        Ɣ_d = G.Ɣ_w / 1 + e
                        1,8 = 2,7.1 / 1 + e   ; Ɣ_w = 1 gr/cm³
                                1,8 + 1,8e = 2,7
                                 1,8e = 0,9
                                      e = 0,5

Porositas :

                        n= e / (1 + e)
                          = 0,5 / (1 + 0,5)
                        n= 0,33

Derajat Kejenuhan : S

                        Ɣ = G . w (1 + w) / (1 + e)
                        2,0 = 2,7 . 1 (1 + w) / (1 + 0,5)
                        2,7 + 2,7 w = 1,5 . 2,0 = 3,00
                         w = 0,3 / 2,7 = 0,11

                              e = G . w / S
                              S = G. w / e
                                 = 2,7 . 0,11 / 0,5
                                 = 0,297 / 0,5 = 59,4 %